यदि y = x + x^2 + x^3 + dots infty है,तो x = | vedclass

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Question

(A) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ है,जिसका प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = x$ है।अनंत $G.P.$ के योग का सूत्र $S = \frac{a}{1 - r

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$\frac{y}{1 + y}$

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(A) दी गई श्रेणी एक अनंत गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ है,जिसका प्रथम पद $a = x$ और सार्व अनुपात $r = x$ है।अनंत $G.P.$ के योग का सूत्र $S = \frac{a}{1 - r}$ होता है।मान रखने पर,हमें $y = \frac{x}{1 - x}$ प्राप्त होता है।अब,$x$ के लिए हल करने पर:$y(1 - x) = x$$y - yx = x$$y = x + yx$$y = x(1 + y)$$x = \frac{y}{1 + y}$.

यदि $y = x + x^2 + x^3 + \dots \infty$ है,तो $x = $

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यदि एक चतुर्भुज के कोण $A.P.$ में हैं जिनका सार्व अंतर $10^o$ है,तो चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।

यदि श्रेणी $\frac{3}{1^2} + \frac{5}{1^2 + 2^2} + \frac{7}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ के $20$ पदों का योग $\frac{k}{21}$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $a, b, c$ गुणोत्तर श्रेणी $(G.P.)$ में हैं,तो

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