જો એક H.P. (હરાત્મક શ્રેણી) નું {5^{th}} પદ f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $a, a+d, a+2d, \dots$ છે,જેથી $H.P.$ નું $n^{th}$ પદ $1/(a+(n-1)d)$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું ${5^{th}}$ પદ

Vedclass · Accepted Answer

$1/89$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે અનુરૂપ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) $a, a+d, a+2d, \dots$ છે,જેથી $H.P.$ નું $n^{th}$ પદ $1/(a+(n-1)d)$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું ${5^{th}}$ પદ $1/45$ છે,તેથી $A.P.$ નું ${5^{th}}$ પદ $a + 4d = 45$ $(i)$ થાય.આપેલ છે કે $H.P.$ નું ${11^{th}}$ પદ $1/69$ છે,તેથી $A.P.$ નું ${11^{th}}$ પદ $a + 10d = 69$ $(ii)$ થાય.સમીકરણ $(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$(a + 10d) - (a + 4d) = 69 - 45$$6d = 24 \implies d = 4$.$d = 4$ ની કિંમત $(i)$ માં મૂકતા:$a + 4(4) = 45 \implies a + 16 = 45 \implies a = 29$.હવે,$A.P.$ નું ${16^{th}}$ પદ $a + 15d = 29 + 15(4) = 29 + 60 = 89$ થાય.આમ,$H.P.$ નું ${16^{th}}$ પદ $1/89$ થશે.

જો એક $H.P.$ (હરાત્મક શ્રેણી) નું ${5^{th}}$ પદ $\frac{1}{45}$ હોય અને ${11^{th}}$ પદ $\frac{1}{69}$ હોય,તો તેનું ${16^{th}}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

જો એક ઘડિયાળ દરેક કલાકે તેટલી જ વાર ટકોરા મારે જેટલા વાગ્યા હોય,તો તે એક દિવસમાં કુલ કેટલી વાર ટકોરા મારશે?

જો $y = x - x^2 + x^3 - x^4 + \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

એક $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $7$ છે,અંતિમ પદ $448$ છે અને બધા પદોનો સરવાળો $889$ છે,તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$GP$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $105$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $8000$ છે. તે સંખ્યાઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module