જો a, b, c એ G.P. માં હોય અને log a - log 2b, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.ચૂકી $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી પ્રથમ અને ત

Vedclass · Accepted Answer

ગુરુકોણ ત્રિકોણ છે

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $a, b, c$ એ $G.P.$ માં છે,તેથી $b^2 = ac$.ચૂકી $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c, \log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં છે,તેથી પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો સરવાળો એ વચ્ચેના પદના બમણા જેટલો થાય:$(\log a - \log 2b) + (\log 3c - \log a) = 2(\log 2b - \log 3c)$$\log 3c - \log 2b = 2\log 2b - 2\log 3c$$3\log 3c = 3\log 2b \Rightarrow 3c = 2b \Rightarrow b = \frac{3}{2}c$.$b = \frac{3}{2}c$ ને $b^2 = ac$ માં મૂકતા,આપણને મળે $(\frac{3}{2}c)^2 = ac \Rightarrow \frac{9}{4}c^2 = ac \Rightarrow a = \frac{9}{4}c$.આમ,બાજુઓ $a = \frac{9}{4}c, b = \frac{3}{2}c, c = c$ છે.$\frac{4}{c}$ વડે ગુણતા,બાજુઓ $9, 6, 4$ ના પ્રમાણમાં છે.ચૂકી $9^2 > 6^2 + 4^2$ $(81 > 36 + 16 = 52)$,તેથી આ ત્રિકોણ ગુરુકોણ ત્રિકોણ છે.

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $\log a - \log 2b, \log 2b - \log 3c$ તથા $\log 3c - \log a$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ છે જે

Similar Questions

નીચે આપેલી $GP$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું સાતમું પદ લખો: $39366, 13122, 4374, 1458, \ldots$

જો $a, b, c, d$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $ab + bc + cd$ ની કિંમત શું થાય?

$(1^{2}+2^{2}+3^{2}+\cdots+10^{2})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો અને પ્રથમ છ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $125: 152$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય તફાવત (common ratio) શોધો. ($/5$ માં)

એક સંખ્યા બીજી સંખ્યાનો વ્યસ્ત છે. જો બે સંખ્યાઓનો સમાંતર મધ્યક $\frac{13}{12}$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module