यदि $\log _{10} 2, \log _{10} (2^x - 1), \log _{10} (2^x + 3)$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो :-

श्रेणी $\frac{1}{3 \times 7} + \frac{1}{7 \times 11} + \frac{1}{11 \times 15} + \dots$ का योग क्या है?

एक व्यक्ति के दो माता-पिता (पिता और माता),चार दादा-दादी,आठ परदादा-परदादी आदि होते हैं। $10$ वीं पीढ़ी तक व्यक्ति के पूर्वजों की कुल संख्या ज्ञात कीजिए।

यदि $\log _x a, a^{x/2}$ और $\log _b x$ एक $G.P.$ में हैं,तो $x = $

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं और $a_1 + a_4 + a_7 + \dots + a_{16} = 114$ है, तो $a_1 + a_6 + a_{11} + a_{16}$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \dots$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) है,इस प्रकार कि $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^3}{q^3}$,जहाँ $p \neq q$ है। तो $\frac{a_6}{a_{21}}$ का मान ज्ञात कीजिए।