જો $x, y, z \in R^+$ હોય અને $x + y + z = 4$ હોય,તો $xyz^2$ ની મહત્તમ શક્ય કિંમત - છે.

ધારો કે એક અચળ ન હોય તેવી $A.P., a_1, a_2, a_3, \dots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 50n + \frac{n(n - 7)}{2}A$ છે,જ્યાં $A$ એક અચળાંક છે. જો $d$ એ આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(d, a_{50})$ કોના બરાબર થાય?

જો $3$ અને $243$ ની વચ્ચે $m$ સમાંતર મધ્યકો $(A.Ms)$ અને ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો $(G.Ms)$ એવી રીતે મૂકવામાં આવે કે જેથી $4^{\text{th}}$ સમાંતર મધ્યક એ $2^{\text{nd}}$ સમગુણોત્તર મધ્યક જેટલો થાય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

$9$ વડે વિભાજ્ય હોય તેવી ચાર અંકની તમામ એકી સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો.

જો $S_n$ એ સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $(S_{2n} - S_n)$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં પદોની સંખ્યા બેકી છે. તેના એકી સ્થાન પરના પદોનો સરવાળો $24$ છે અને બેકી સ્થાન પરના પદોનો સરવાળો $30$ છે. જો છેલ્લું પદ પ્રથમ પદ કરતાં $10\frac{1}{2}$ જેટલું વધારે હોય,તો $A.P.$ માં પદોની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?