જો x = frac{4}{3} - frac{4x}{9} + frac{4x^2}{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી એ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{4}{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -\frac{x}{3}$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળ

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી એ અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણી છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = \frac{4}{3}$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = -\frac{x}{3}$ છે.અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે,જ્યાં $|r| કિંમતો મૂકતા,$x = \frac{4/3}{1 - (-x/3)} = \frac{4/3}{1 + x/3} = \frac{4}{3+x}$ મળે છે.ચોકડી ગુણાકાર કરતા $x(3+x) = 4$,એટલે કે $x^2 + 3x - 4 = 0$ મળે છે.આ દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા $(x+4)(x-1) = 0$ મળે છે,તેથી $x = 1$ અથવા $x = -4$.અનંત શ્રેણીના અભિસારી થવા માટે $|r| અહીં $|-4| = 4 > 3$ હોવાથી,$x = -4$ શક્ય નથી. તેથી,$x = 1$ એ જ સાચો જવાબ છે.

જો $x = \frac{4}{3} - \frac{4x}{9} + \frac{4x^2}{27} - \dots \infty$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેની શ્રેણીનું $n$-મું પદ શોધો:
$12, 72, 432, 2592, \dots$

એક હાર્મોનિક શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1/7$ છે અને બીજું પદ $1/9$ છે. તો તેનું $12$ મું પદ શોધો.

નીચે આપેલી $GP$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) નું સાતમું પદ લખો: $39366, 13122, 4374, 1458, \ldots$

જો ${a_1}, {a_2}, {a_3}, ..., {a_{24}}$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a_1} + {a_5} + {a_{10}} + {a_{15}} + {a_{20}} + {a_{24}} = 225$ હોય,તો ${a_1} + {a_2} + {a_3} + ... + {a_{23}} + {a_{24}} = $

શ્રેણી $1 + (1 + 3) + (1 + 3 + 5) + \dots$ ના $(n - 1)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module