જો $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 2009^2 = (2009)(335)(4019)$ અને $(1)(2009) + 2(2008) + 3(2007) + \dots + 2009(1) = (2009)(335)(x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

એક $A.P.$ નું $4$થું પદ તેના પ્રથમ પદ કરતા $3$ ગણું છે અને સાતમું પદ એ ત્રીજા પદના બમણા કરતા $1$ વધારે છે. પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત શોધો.

જો $3$ અને $243$ ની વચ્ચે $m$ સમાંતર મધ્યકો $(A.Ms)$ અને ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો $(G.Ms)$ એવી રીતે મૂકવામાં આવે કે જેથી $4^{\text{th}}$ સમાંતર મધ્યક એ $2^{\text{nd}}$ સમગુણોત્તર મધ્યક જેટલો થાય,તો $m$ ની કિંમત શોધો:

જો કોઈ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $m$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,$(m \ne n)$,તો તેના પ્રથમ $(m + n)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

શ્રેણી $1 + 2 \times 3 + 3 \times 5 + 4 \times 7 + \dots$ ના $11$ મા પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

$250$ થી $1000$ વચ્ચેની $3$ વડે વિભાજ્ય સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?