જો a_1, a_2, a_3, dots એ A.P. (સમાંતર શ્રેણી) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.પદોને $a_n = a + (n-1)d$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.આપેલ સમીકરણ: $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$.

Vedclass · Accepted Answer

$200$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.પદોને $a_n = a + (n-1)d$ તરીકે દર્શાવી શકાય છે.આપેલ સમીકરણ: $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$.સામાન્ય સ્વરૂપ મૂકતા: $a + (a + 6d) + (a + 15d) = 40$.આનું સાદું રૂપ: $3a + 21d = 40$.$3$ વડે ભાગતા: $a + 7d = \frac{40}{3}$.પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો $(S_{15})$ શોધવાનું સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$n = 15$ માટે: $S_{15} = \frac{15}{2}[2a + 14d]$.$2$ સામાન્ય કાઢતા: $S_{15} = 15(a + 7d)$.$(a + 7d)$ ની કિંમત મૂકતા: $S_{15} = 15 	imes \frac{40}{3} = 5 	imes 40 = 200$.

જો $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં હોય અને $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ હોય, તો આ $A.P.$ ના પ્રથમ $15$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $a, b, c \in R$. જો $f(x) = ax^2 + bx + c$ એવું હોય કે $a + b + c = 3$ અને $f(x + y) = f(x) + f(y) + xy$ તમામ $x, y \in R$ માટે,તો $\sum_{n=1}^{10} f(n)$ ની કિંમત શોધો:

$50$ થી નાની $3$ ના તમામ ધન ગુણકોનો સરવાળો શોધો.

જો $\frac{3 + 5 + 7 + \dots n \text{ પદો સુધી}}{5 + 8 + 11 + \dots 10 \text{ પદો સુધી}} = 7$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

બે સંખ્યાઓનો હાર્મોનિક મધ્યક $4$ છે અને અંકગણિતીય અને ભૌમિતિક મધ્યક $2A + G^2 = 27$ સંબંધનું પાલન કરે છે. તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

$A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના એક શ્રેણીનો સરવાળો $525$ છે. તેનું પ્રથમ પદ $3$ અને અંતિમ પદ $39$ છે. સામાન્ય તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module