જો A અને B બે ગણ હોય,તો A cup B = A cap B જો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A \cup B = A \cap B$.ધારો કે $x \in A$. કારણ કે $A \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$ થાય.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A

Vedclass · Accepted Answer

$A = B$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A \cup B = A \cap B$.ધારો કે $x \in A$. કારણ કે $A \subseteq A \cup B$,તેથી $x \in A \cup B$ થાય.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$x \in A \cap B$ થાય.છેદગણની વ્યાખ્યા મુજબ,$x \in A \cap B \implies x \in A$ અને $x \in B$. તેથી,$x \in B$ થાય.આમ $x \in A \implies x \in B$ હોવાથી,$A \subseteq B$ સાબિત થાય છે.તે જ રીતે,ધારો કે $y \in B$. કારણ કે $B \subseteq A \cup B$,તેથી $y \in A \cup B$ થાય.$A \cup B = A \cap B$ હોવાથી,$y \in A \cap B$ થાય.છેદગણની વ્યાખ્યા મુજબ,$y \in A \cap B \implies y \in A$ અને $y \in B$. તેથી,$y \in A$ થાય.આમ $y \in B \implies y \in A$ હોવાથી,$B \subseteq A$ સાબિત થાય છે.$A \subseteq B$ અને $B \subseteq A$ હોવાથી,$A = B$ થાય.

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \cup B = A \cap B$ જો અને તો જ:

Similar Questions

ધારો કે $f:R \to R$ એ $f(x) = 2x + |x|$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તો $f(2x) + f(-x) - f(x) = $

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \times B = B \times A$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

ગણ $A = \{8, 9\}$ નો ઘાતગણ (power set) લખો.

$1000$ લોકોના સમૂહમાં,$750$ લોકો હિન્દી બોલી શકે છે અને $400$ લોકો અંગ્રેજી બોલી શકે છે. કેટલા લોકો ફક્ત હિન્દી બોલી શકે છે?

ગણ ${0}$ નો ઘાતગણ (power set) લખો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module