यदि A और B दो समुच्चय हैं,तो A cap (A cup B)' | vedclass

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Question

(C) डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $(A \cup B)' = A' \cap B'$ होता है।इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $A \cap (A'

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$\phi$

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(C) डी मॉर्गन के नियम का उपयोग करते हुए,हम जानते हैं कि $(A \cup B)' = A' \cap B'$ होता है।इस मान को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $A \cap (A' \cap B')$ प्राप्त होता है।समुच्चयों के साहचर्य नियम (associative law) के अनुसार,इसे $(A \cap A') \cap B'$ के रूप में लिखा जा सकता है।चूंकि $A \cap A' = \phi$ (रिक्त समुच्चय) होता है,इसलिए व्यंजक $\phi \cap B'$ बन जाता है।किसी भी समुच्चय का रिक्त समुच्चय के साथ सर्वनिष्ठ (intersection) हमेशा रिक्त समुच्चय ही होता है,इसलिए $\phi \cap B' = \phi$ प्राप्त होता है।

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \cap (A \cup B)'$ किसके बराबर है?

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निम्नलिखित में से कौन सा समुच्चय रिक्त नहीं है?

यदि $U = \{a, b, c, d, e, f\}$,$A = \{a, b, c\}$,$B = \{c, d, e, f\}$,और $C = \{c, d, e\}$ है,तो $(A \cup B) \cup C$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से किस मामले में $A=B$ है?

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