यदि $U = \{a, b, c, d, e, f\}$,$A = \{a, b, c\}$,$B = \{c, d, e, f\}$,और $C = \{c, d, e\}$ है,तो $(A \cup B) \cup C$ ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित में से कौन सा कथन असत्य है (जहाँ $A$ और $B$ दो अरिक्त समुच्चय हैं)?

$\theta > \frac{\pi}{3}$ के लिए,$f(\theta) = \sec^2 \theta + \cos^2 \theta$ का मान हमेशा किस अंतराल में स्थित होता है?

मान लीजिए $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ है,तो $n((A \times B) \cap (B \times C))$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो समुच्चय हैं,तो $A \times B = B \times A$ यदि और केवल यदि

$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ का परिसर किस समुच्चय को समाहित करता है?