$f(x) = \cos 2x - \sin 2x$ का परिसर किस समुच्चय को समाहित करता है?

मान लीजिए $A = \{ \theta : \sin \theta = \tan \theta \}$ और $B = \{ \theta : \cos \theta = 1 \}$ दो समुच्चय हैं। तो

मान लीजिए $A = \{a, b, c\}$ और $B = \{1, 2, 3, 4\}$ है। तो समुच्चय $C = \{f : A \rightarrow B \mid 2 \in f(A) \text{ और } f \text{ एकैकी (one-one) नहीं है}\}$ में अवयवों की संख्या क्या है?

एक परीक्षा में,$40 \%$ छात्र हिंदी में अनुत्तीर्ण हुए,$50 \%$ छात्र अंग्रेजी में अनुत्तीर्ण हुए। यदि $21 \%$ छात्र दोनों विषयों में अनुत्तीर्ण हुए,तो हिंदी में उत्तीर्ण होने वाले छात्रों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $P(n) : 3^n < n!$ जहाँ $n \in N$ है। यदि यह कथन सभी $n \geq \lambda$ के लिए सत्य है,तो $\lambda$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $A = \{1, 2, \{3, 4\}, 5\}$ है। निम्नलिखित में से कौन से कथन सत्य हैं?