मान लीजिए A, B, C तीन समुच्चय इस प्रकार हैं क | vedclass

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Question

(D) हम जानते हैं कि किन्हीं भी समुच्चयों $A, B, C$ के लिए,दो कार्तीय गुणनफल का सर्वनिष्ठ (intersection) इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:$(A 	imes B) \ca

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$4$

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(D) हम जानते हैं कि किन्हीं भी समुच्चयों $A, B, C$ के लिए,दो कार्तीय गुणनफल का सर्वनिष्ठ (intersection) इस सूत्र द्वारा दिया जाता है:$(A 	imes B) \cap (B 	imes C) = (A \cap B) 	imes (B \cap C)$.अतः,अवयवों की संख्या इस प्रकार होगी:$n((A 	imes B) \cap (B 	imes C)) = n((A \cap B) 	imes (B \cap C)) = n(A \cap B) 	imes n(B \cap C)$.दिया गया है कि $n(A \cap B) = 2$ और $n(B \cap C) = 2$,इसलिए:$n((A 	imes B) \cap (B 	imes C)) = 2 	imes 2 = 4$.

मान लीजिए $A, B, C$ तीन समुच्चय इस प्रकार हैं कि $n(A \cap B) = n(B \cap C) = n(C \cap A) = n(A \cap B \cap C) = 2$ है,तो $n((A \times B) \cap (B \times C))$ का मान ज्ञात कीजिए।

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