જો x વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ frac{x^2 + 14x + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$.બંને બાજુ છેદ વડે ગુણતા,આપણને મળે $x^2 + 14x + 9 = y(x^2 + 2x + 3)$.પદોને $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણન

Vedclass · Accepted Answer

$-5$ અને $4$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $y = \frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$.બંને બાજુ છેદ વડે ગુણતા,આપણને મળે $x^2 + 14x + 9 = y(x^2 + 2x + 3)$.પદોને $x$ માં દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા: $x^2(1 - y) + x(14 - 2y) + (9 - 3y) = 0$.કારણ કે $x$ વાસ્તવિક છે,તેથી વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ $(D \ge 0)$.$D = (14 - 2y)^2 - 4(1 - y)(9 - 3y) \ge 0$.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $(196 + 4y^2 - 56y) - 4(9 - 3y - 9y + 3y^2) \ge 0$.$196 + 4y^2 - 56y - 36 + 48y - 12y^2 \ge 0$.$-8y^2 - 8y + 160 \ge 0$.$-8$ વડે ભાગતા (અને અસમતાની નિશાની બદલતા): $y^2 + y - 20 \le 0$.દ્વિઘાતના અવયવ પાડતા: $(y + 5)(y - 4) \le 0$.આમ,$y$ ની કિંમત $-5$ અને $4$ ની વચ્ચે આવે છે,એટલે કે $-5 \le y \le 4$.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની કિંમત કોની વચ્ચે આવે છે?

Similar Questions

ધારો કે $U = \{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 \}$,$A = \{ 1, 2, 5 \}$,અને $B = \{ 6, 7 \}$ છે,તો $A \cap B'$ શું થાય?

જો $A = \{a, d\}, B = \{b, c, e\}$ અને $C = \{b, c, f\}$ હોય,તો $A \times (B - C) =$

વિધેય $f(x) = \log_{3 + x}(x^2 - 1)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

નીચેનામાંથી કયા કિસ્સામાં ગણ $A$ અને $B$ સમાન (equivalent) છે?

નીચેનામાંથી કઈ ગણની જોડી સમાન (equivalent) નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module