यदि x sin^3 alpha + y cos^3 alpha = sin alpha | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण हैं:$x \sin^3 \alpha + y \cos^3 \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$  --- $(i)$$x \sin \alpha - y \cos \alpha = 0$  --- $(ii)$समीकरण $(

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(C) दिए गए समीकरण हैं:$x \sin^3 \alpha + y \cos^3 \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$  --- $(i)$$x \sin \alpha - y \cos \alpha = 0$  --- $(ii)$समीकरण $(ii)$ से,हमें प्राप्त होता है $x \sin \alpha = y \cos \alpha$.$x \sin \alpha = y \cos \alpha$ का मान समीकरण $(i)$ में रखने पर:$(x \sin \alpha) \sin^2 \alpha + y \cos^3 \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$$(y \cos \alpha) \sin^2 \alpha + y \cos^3 \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$$y \cos \alpha (\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha) = \sin \alpha \cos \alpha$चूंकि $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$,इसलिए:$y \cos \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$यदि $\cos \alpha 
eq 0$ है,तो $y = \sin \alpha$.$y = \sin \alpha$ का मान $x \sin \alpha = y \cos \alpha$ में रखने पर,हमें मिलता है $x \sin \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$,जिसका अर्थ है $x = \cos \alpha$.अतः,$x^2 + y^2 = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$.

यदि $x \sin^3 \alpha + y \cos^3 \alpha = \sin \alpha \cos \alpha$ और $x \sin \alpha - y \cos \alpha = 0$ है,तो $x^2 + y^2 = $

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