यदि 2costheta + sintheta = 1 है,तो 4costheta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $2\cos	heta + \sin	heta = 1$,जिसे हम $2\cos	heta = 1 - \sin	heta$ लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(2\cos	heta)^2 = (1

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ और $(c)$ दोनों

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $2\cos	heta + \sin	heta = 1$,जिसे हम $2\cos	heta = 1 - \sin	heta$ लिख सकते हैं।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$(2\cos	heta)^2 = (1 - \sin	heta)^2$ प्राप्त होता है।$4\cos^2	heta = 1 - 2\sin	heta + \sin^2	heta$.$\cos^2	heta = 1 - \sin^2	heta$ का उपयोग करने पर,$4(1 - \sin^2	heta) = 1 - 2\sin	heta + \sin^2	heta$ मिलता है।$4 - 4\sin^2	heta = 1 - 2\sin	heta + \sin^2	heta$.$5\sin^2	heta - 2\sin	heta - 3 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $(5\sin	heta + 3)(\sin	heta - 1) = 0$.इससे $\sin	heta = 1$ या $\sin	heta = -\frac{3}{5}$ प्राप्त होता है।स्थिति $1$: यदि $\sin	heta = 1$,तो $\cos	heta = 0$. व्यंजक $E = 4\cos	heta + 3\sin	heta$ में मान रखने पर,$E = 4(0) + 3(1) = 3$ मिलता है।स्थिति $2$: यदि $\sin	heta = -\frac{3}{5}$,तो $\cos^2	heta = 1 - (-\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$,अतः $\cos	heta = \pm\frac{4}{5}$.चूंकि $2\cos	heta + \sin	heta = 1$,इसलिए $2\cos	heta = 1 - (-\frac{3}{5}) = \frac{8}{5}$,जिसका अर्थ है $\cos	heta = \frac{4}{5}$.$E$ में मान रखने पर,$E = 4(\frac{4}{5}) + 3(-\frac{3}{5}) = \frac{16}{5} - \frac{9}{5} = \frac{7}{5}$.अतः,संभावित मान $3$ और $\frac{7}{5}$ हैं।

यदि $2\cos\theta + \sin\theta = 1$ है,तो $4\cos\theta + 3\sin\theta$ का मान किसके बराबर है?

Similar Questions

अंतराल $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ में $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

यदि $\theta$ एक न्यून कोण है और $\tan \theta + \cot \theta = 2$ है,तो $\tan^{5} \theta + \cot^{5} \theta$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin A = \sin B$ और $\cos A = \cos B$ है,तो

यदि $\cos(\alpha + \beta) = \frac{4}{5}$ और $\sin(\alpha - \beta) = \frac{5}{13}$,जहाँ $0 \le \alpha, \beta \le \frac{\pi}{4}$ है,तो $\tan 2\alpha = $

$9\tan^2\theta + 4\cot^2\theta$ का न्यूनतम मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module