જો 2costheta + sintheta = 1 હોય,તો 4costheta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $2\cos	heta + \sin	heta = 1$,તેથી આપણે $2\cos	heta = 1 - \sin	heta$ લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(2\cos	heta)^2 = (1 - \sin	heta

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(c)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $2\cos	heta + \sin	heta = 1$,તેથી આપણે $2\cos	heta = 1 - \sin	heta$ લખી શકીએ.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$(2\cos	heta)^2 = (1 - \sin	heta)^2$ મળે.$4\cos^2	heta = 1 - 2\sin	heta + \sin^2	heta$.$\cos^2	heta = 1 - \sin^2	heta$ નો ઉપયોગ કરતા,$4(1 - \sin^2	heta) = 1 - 2\sin	heta + \sin^2	heta$ મળે.$4 - 4\sin^2	heta = 1 - 2\sin	heta + \sin^2	heta$.$5\sin^2	heta - 2\sin	heta - 3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(5\sin	heta + 3)(\sin	heta - 1) = 0$.આથી $\sin	heta = 1$ અથવા $\sin	heta = -\frac{3}{5}$ મળે.કિસ્સો $1$: જો $\sin	heta = 1$,તો $\cos	heta = 0$. પદાવલિ $E = 4\cos	heta + 3\sin	heta$ માં કિંમત મૂકતા,$E = 4(0) + 3(1) = 3$ મળે.કિસ્સો $2$: જો $\sin	heta = -\frac{3}{5}$,તો $\cos^2	heta = 1 - (-\frac{3}{5})^2 = 1 - \frac{9}{25} = \frac{16}{25}$,તેથી $\cos	heta = \pm\frac{4}{5}$.$2\cos	heta + \sin	heta = 1$ હોવાથી,$2\cos	heta = 1 - (-\frac{3}{5}) = \frac{8}{5}$,જેનો અર્થ છે કે $\cos	heta = \frac{4}{5}$.$E$ માં કિંમત મૂકતા,$E = 4(\frac{4}{5}) + 3(-\frac{3}{5}) = \frac{16}{5} - \frac{9}{5} = \frac{7}{5}$.આમ,શક્ય કિંમતો $3$ અને $\frac{7}{5}$ છે.

જો $2\cos\theta + \sin\theta = 1$ હોય,તો $4\cos\theta + 3\sin\theta$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$5 \cos \theta + 3 \cos \left( \theta + \frac{\pi}{3} \right) - 1$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \ne 0)$ ના બીજ હોય,તો:

જો $\tan A + \cot A = 4$ હોય,તો ${\tan ^4}A + {\cot ^4}A$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\cos^2 A(3 - 4\cos^2 A)^2 + \sin^2 A(3 - 4\sin^2 A)^2 = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module