જો tan alpha અને tan beta એ સમીકરણ x^2 + px + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$	an \alpha + 	an \beta = -p$ અને $	an \alp

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(b)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $	an \alpha$ અને $	an \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ છે.બીજના ગુણધર્મો મુજબ:$	an \alpha + 	an \beta = -p$ અને $	an \alpha 	an \beta = q$.ટેન્જન્ટના સરવાળાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:$	an(\alpha + \beta) = \frac{	an \alpha + 	an \beta}{1 - 	an \alpha 	an \beta} = \frac{-p}{1 - q} = \frac{p}{q - 1}$.આથી વિકલ્પ $(b)$ સાચો છે.હવે,વિકલ્પ $(a)$ માં આપેલ પદાવલિ તપાસતા:$L.H.S. = \cos^2(\alpha + \beta) [	an^2(\alpha + \beta) + p	an(\alpha + \beta) + q]$.$\cos^2(\alpha + \beta) = \frac{1}{1 + 	an^2(\alpha + \beta)}$ હોવાથી,$	an(\alpha + \beta) = \frac{p}{q - 1}$ મૂકતા:$L.H.S. = \frac{1}{1 + \frac{p^2}{(q - 1)^2}} \left[ \frac{p^2}{(q - 1)^2} + p\left(\frac{p}{q - 1}ight) + q ight]$.આ પદાવલિનું સાદુરૂપ આપતા તે $q$ મળે છે.આમ,$(a)$ અને $(b)$ બંને સાચા છે.

જો $\tan \alpha$ અને $\tan \beta$ એ સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ $(p \ne 0)$ ના બીજ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\tan \theta + \cot \theta = 2$ હોય,તો $\tan^{100} \theta + \cot^{100} \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{1}{4} \tan \frac{\pi}{8} + \frac{1}{8} \tan \frac{\pi}{16} + \frac{1}{16} \tan \frac{\pi}{32} + \dots \infty$ પદોનું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\cos (\alpha - \beta ) = 1$ અને $\cos (\alpha + \beta ) = \frac{1}{e}$,જ્યાં $-\pi < \alpha, \beta < \pi$ હોય,તો $(\alpha, \beta)$ ની ક્રમયુક્ત જોડીઓની કુલ સંખ્યા કેટલી થાય?

$\frac{\cot 54^\circ}{\tan 36^\circ} + \frac{\tan 20^\circ}{\cot 70^\circ}$ ની કિંમત શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A = \frac{\pi}{4}$ અને $\tan B \tan C = K$ હોય,તો $K$ એ કઈ શરતનું પાલન કરવું જોઈએ?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module