यदि cos A = m cos B है,तो | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है कि $\cos A = m \cos B,$ जिसका अर्थ है $\frac{m}{1} = \frac{\cos A}{\cos B}.$योगांतरानुपात (Componendo and Dividendo) नियम का उपयोग करन

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \frac{A + B}{2} = \frac{m + 1}{m - 1} 	an \frac{B - A}{2}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है कि $\cos A = m \cos B,$ जिसका अर्थ है $\frac{m}{1} = \frac{\cos A}{\cos B}.$योगांतरानुपात (Componendo and Dividendo) नियम का उपयोग करने पर:$\frac{m + 1}{m - 1} = \frac{\cos A + \cos B}{\cos A - \cos B}.$योग-से-गुणनफल सूत्रों का उपयोग करने पर:$\cos A + \cos B = 2 \cos \left( \frac{A + B}{2} ight) \cos \left( \frac{A - B}{2} ight)$$\cos A - \cos B = 2 \sin \left( \frac{A + B}{2} ight) \sin \left( \frac{B - A}{2} ight).$इन मानों को व्यंजक में रखने पर:$\frac{m + 1}{m - 1} = \frac{2 \cos \left( \frac{A + B}{2} ight) \cos \left( \frac{A - B}{2} ight)}{2 \sin \left( \frac{A + B}{2} ight) \sin \left( \frac{B - A}{2} ight)} = \cot \left( \frac{A + B}{2} ight) \cdot \frac{\cos \left( \frac{A - B}{2} ight)}{\sin \left( \frac{B - A}{2} ight)}.$चूंकि $\cos \left( \frac{A - B}{2} ight) = \cos \left( \frac{B - A}{2} ight),$ इसलिए:$\frac{m + 1}{m - 1} = \cot \left( \frac{A + B}{2} ight) \cot \left( \frac{B - A}{2} ight).$अतः,$\cot \left( \frac{A + B}{2} ight) = \frac{m + 1}{m - 1} 	an \left( \frac{B - A}{2} ight).$

यदि $\cos A = m \cos B$ है,तो

Similar Questions

यदि $\cos \theta = \frac{1}{2}\left( a + \frac{1}{a} \right)$ है,तो $\cos 3\theta$ का मान क्या है?

$8 \cos^2 x + 18 \sec^2 x$ का न्यूनतम मान,जहाँ यह परिभाषित है,ज्ञात कीजिए:

यदि ${\sin ^3}x \sin 3x = \sum\limits_{m = 0}^n {{c_m} \cos mx} $ है,जहाँ ${c_0}, {c_1}, {c_2}, \dots, {c_n}$ स्थिरांक हैं और ${c_n} \ne 0$,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

व्यंजक $2(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 3(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 1$ का मान है

यदि $\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1} = \frac{a + b\tan^2 2\theta}{1 + c\tan^2 2\theta + d\tan^4 2\theta}$ (जहाँ $\theta \neq \frac{n\pi}{16}, n \in I$),तो $(a - b + c - d)$ का मान है -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module