જો cos A = m cos B હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\cos A = m \cos B,$ જેનો અર્થ છે કે $\frac{m}{1} = \frac{\cos A}{\cos B}.$યોગ-વિયોગ (Componendo and Dividendo) ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \frac{A + B}{2} = \frac{m + 1}{m - 1} 	an \frac{B - A}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\cos A = m \cos B,$ જેનો અર્થ છે કે $\frac{m}{1} = \frac{\cos A}{\cos B}.$યોગ-વિયોગ (Componendo and Dividendo) ના નિયમનો ઉપયોગ કરતા:$\frac{m + 1}{m - 1} = \frac{\cos A + \cos B}{\cos A - \cos B}.$સરવાળાને ગુણાકારમાં ફેરવવાના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા:$\cos A + \cos B = 2 \cos \left( \frac{A + B}{2} ight) \cos \left( \frac{A - B}{2} ight)$$\cos A - \cos B = 2 \sin \left( \frac{A + B}{2} ight) \sin \left( \frac{B - A}{2} ight).$આ કિંમતોને પદમાં મૂકતા:$\frac{m + 1}{m - 1} = \frac{2 \cos \left( \frac{A + B}{2} ight) \cos \left( \frac{A - B}{2} ight)}{2 \sin \left( \frac{A + B}{2} ight) \sin \left( \frac{B - A}{2} ight)} = \cot \left( \frac{A + B}{2} ight) \cdot \frac{\cos \left( \frac{A - B}{2} ight)}{\sin \left( \frac{B - A}{2} ight)}.$કારણ કે $\cos \left( \frac{A - B}{2} ight) = \cos \left( \frac{B - A}{2} ight),$ તેથી:$\frac{m + 1}{m - 1} = \cot \left( \frac{A + B}{2} ight) \cot \left( \frac{B - A}{2} ight).$આમ,$\cot \left( \frac{A + B}{2} ight) = \frac{m + 1}{m - 1} 	an \left( \frac{B - A}{2} ight).$

જો $\cos A = m \cos B$ હોય,તો

Similar Questions

$\cos ^{2} \theta+\sec ^{2} \theta$ નું મૂલ્ય હંમેશા

જો $\tan \alpha = \frac{m}{m + 1}$ અને $\tan \beta = \frac{1}{2m + 1}$ હોય,તો $\alpha + \beta = $

જો $\tan B = \frac{n \sin A \cos A}{1 - n \cos^2 A}$ હોય,તો $\tan(A + B)$ ની કિંમત શોધો.

$9\tan^2\theta + 4\cot^2\theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$1 + 4 \sin \theta + 3 \cos \theta$ ની અંતિમ કિંમતો (extreme values) કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module