જો $\cos A = \cos B \cos C$ અને $A + B + C = \pi$ હોય,તો $\cot B \cot C$ ની કિંમત શોધો.

એક ટેલિગ્રાફનો થાંભલો વાવાઝોડાને કારણે જમીનથી ઉપર એક બિંદુએથી વળી જાય છે. તેનો ઉપરનો ભાગ તેના પાયાથી $10 \sqrt{3} \text{ m}$ ના અંતરે જમીનને સ્પર્શે છે અને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. તો ટેલિગ્રાફના થાંભલાની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી હશે?

ધારો કે $A_0 A_1 A_2 A_3 A_4 A_5$ એ એકમ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત નિયમિત ષટ્કોણ છે. તો રેખાખંડો $A_0 A_1$,$A_0 A_2$ અને $A_0 A_4$ ની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો $y = \frac{7 + 6 \tan x - \tan^2 x}{1 + \tan^2 x}$ ની મહત્તમ કિંમત $\lambda$ હોય,તો $\log_{\sqrt{2}}(\lambda)$ ની કિંમત શોધો.

${e^{{{\log }_{10}}\tan 1^\circ + {{\log }_{10}}\tan 2^\circ + {{\log }_{10}}\tan 3^\circ + ........... + {{\log }_{10}}\tan 89^\circ }}$ ની કિંમત શું છે?

$3 \cos x + 4 \sin x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?