${e^{{{\log }_{10}}\tan 1^\circ + {{\log }_{10}}\tan 2^\circ + {{\log }_{10}}\tan 3^\circ + ........... + {{\log }_{10}}\tan 89^\circ }}$ ની કિંમત શું છે?

જો $(1 + \sin A)(1 + \sin B)(1 + \sin C) = (1 - \sin A)(1 - \sin B)(1 - \sin C)$ હોય,તો દરેક બાજુ કોના બરાબર થાય?

એક માણસ $100 \, m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^{\circ}$ જુએ છે. ટાવર તરફ અમુક અંતર ચાલ્યા પછી,તે ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ જુએ છે. માણસ ટાવર તરફ કેટલું અંતર ચાલ્યો હશે? ($m$ માં)

$2\cos^2 \theta - 2\sin^2 \theta = 1$,તો $\theta = \dots \dots ^\circ$

જો $\theta$ લઘુકોણ હોય અને $\tan(4\theta - 50^{\circ}) = \cot(50^{\circ} - \theta)$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય અંશમાં કેટલું થાય?

$\sin^2 5^\circ + \sin^2 10^\circ + \sin^2 15^\circ + \dots + \sin^2 85^\circ + \sin^2 90^\circ$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?