$2\cos^2 \theta - 2\sin^2 \theta = 1$,તો $\theta = \dots \dots ^\circ$

એક અધૂરા ટાવરની ટોચનો તેના પાયાથી $120\, m$ દૂર આવેલા બિંદુએ ઉત્સેધકોણ $45^{\circ}$ છે. ટાવરને કેટલો ઊંચો વધારવો જોઈએ જેથી તે જ બિંદુએ તેનો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ થાય? ($m$ માં)

સપાટ જમીન પર ઉભેલા એક ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $45^{\circ}$ હોય તેના કરતા $60\, m$ લાંબો જોવા મળે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક સમતલ પર લંબરૂપે સ્થિત એક ઊભી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ તે જ સમતલ પરના બિંદુ $P$ થી $60^{\circ}$ માપવામાં આવે છે. બિંદુ $P$ થી $10\, m$ ઊંચાઈએ આવેલા બીજા બિંદુ $Q$ થી ટાવરના તળિયાનો અવસેધકોણ $30^{\circ}$ છે. ટાવરની ઊંચાઈ ($m$ માં) શોધો.

$2\sin A{\cos ^3}A - 2{\sin ^3}A\cos A = $

$\cot\, x + \cot\, (60^\circ + x) + \cot\, (120^\circ + x)$ ની કિંમત કોના બરાબર છે?