જો cos^6 alpha + sin^6 alpha + K sin^2 2alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$.ધારો કે $a = \cos^2 \al

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$.ધારો કે $a = \cos^2 \alpha$ અને $b = \sin^2 \alpha$. તેથી $a + b = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$.તેથી,$\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha = (\cos^2 \alpha)^3 + (\sin^2 \alpha)^3 = (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha)^3 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha)$.$= 1^3 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha (1) = 1 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha$.આ કિંમતને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$1 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.$-3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K (2 \sin \alpha \cos \alpha)^2 = 0$.$-3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K (4 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha) = 0$.$\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$ વડે ભાગતા (ધારી લઈએ કે $\sin \alpha \cos \alpha 
eq 0$):$-3 + 4K = 0$.$4K = 3$,જે આપણને $K = \frac{3}{4}$ આપે છે.

જો $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$ હોય,તો $K =$

Similar Questions

$\cos^2 A(3 - 4\cos^2 A)^2 + \sin^2 A(3 - 4\sin^2 A)^2 = $

જો $\cot 20^{\circ} = p$ હોય,તો $\frac{\tan 160^{\circ} - \tan 110^{\circ}}{1 + \tan 160^{\circ} \tan 110^{\circ}} =$

${\tan ^2}\theta + {\cot ^2}\theta$ ની કિંમત શું છે?

$\frac{\sin 81^\circ + \cos 81^\circ}{\sin 81^\circ - \cos 81^\circ}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module