यदि cos^6 alpha + sin^6 alpha + K sin^2 2alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण: $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.हम जानते हैं कि $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$.मान लीजिए $a = \cos^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{4}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण: $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.हम जानते हैं कि $a^3 + b^3 = (a + b)^3 - 3ab(a + b)$.मान लीजिए $a = \cos^2 \alpha$ और $b = \sin^2 \alpha$ है। तब $a + b = \cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha = 1$.अतः,$\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha = (\cos^2 \alpha)^3 + (\sin^2 \alpha)^3 = (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha)^3 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha (\cos^2 \alpha + \sin^2 \alpha)$.$= 1^3 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha (1) = 1 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha$.इसे मूल समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर:$1 - 3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$.$-3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K (2 \sin \alpha \cos \alpha)^2 = 0$.$-3 \cos^2 \alpha \sin^2 \alpha + K (4 \sin^2 \alpha \cos^2 \alpha) = 0$.$\sin^2 \alpha \cos^2 \alpha$ से विभाजित करने पर (यह मानते हुए कि $\sin \alpha \cos \alpha 
eq 0$):$-3 + 4K = 0$.$4K = 3$,जिससे हमें $K = \frac{3}{4}$ प्राप्त होता है।

यदि $\cos^6 \alpha + \sin^6 \alpha + K \sin^2 2\alpha = 1$ है,तो $K =$

Similar Questions

यदि $\cot 20^{\circ} = p$ है,तो $\frac{\tan 160^{\circ} - \tan 110^{\circ}}{1 + \tan 160^{\circ} \tan 110^{\circ}} =$

$\cos \alpha \sin (\beta - \gamma ) + \cos \beta \sin (\gamma - \alpha ) + \cos \gamma \sin (\alpha - \beta ) = $

$\frac{{\sin 3A - \cos \left( {\frac{\pi }{2} - A} \right)}}{{\cos A + \cos (\pi + 3A)}} = $

$x = 1 - x + x^2 - x^3 + x^4 - x^5 + \dots \infty$ संबंध को संतुष्ट करने वाला $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan A = - \frac{1}{2}$ और $\tan B = - \frac{1}{3}$ है,तो $A + B = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module