यदि x = sin 130^circ cos 80^circ,y = sin 80^c | vedclass

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Question

(B) दिया गया है: $x = \sin 130^\circ \cos 80^\circ$ और $y = \sin 80^\circ \cos 130^\circ$.सर्वसमिका $\sin(180^\circ - 	heta) = \sin 	heta$ और $\cos(

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$x > 0, y < 0, 0 < z < 1$

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(B) दिया गया है: $x = \sin 130^\circ \cos 80^\circ$ और $y = \sin 80^\circ \cos 130^\circ$.सर्वसमिका $\sin(180^\circ - heta) = \sin heta$ और $\cos(180^\circ - heta) = -\cos heta$ का उपयोग करते हुए:$x = \sin(180^\circ - 50^\circ) \cos 80^\circ = \sin 50^\circ \cos 80^\circ$. चूंकि $50^\circ$ और $80^\circ$ प्रथम चतुर्थांश में हैं,$\sin 50^\circ > 0$ और $\cos 80^\circ > 0$,इसलिए $x > 0$.$y = \sin 80^\circ \cos(180^\circ - 50^\circ) = \sin 80^\circ (-\cos 50^\circ)$. चूंकि $\sin 80^\circ > 0$ और $\cos 50^\circ > 0$,इसलिए $y अब,$xy = (\sin 130^\circ \cos 80^\circ)(\sin 80^\circ \cos 130^\circ) = (\sin 130^\circ \cos 130^\circ)(\sin 80^\circ \cos 80^\circ)$.$2 \sin heta \cos heta = \sin 2 heta$ का उपयोग करते हुए,$xy = (\frac{1}{2} \sin 260^\circ)(\frac{1}{2} \sin 160^\circ) = \frac{1}{4} \sin(270^\circ - 10^\circ) \sin(180^\circ - 20^\circ) = \frac{1}{4} (-\cos 10^\circ)(\sin 20^\circ)$.चूंकि $\cos 10^\circ > 0$ और $\sin 20^\circ > 0$,इसलिए $xy चूंकि $xy$ एक छोटा ऋणात्मक मान है,$z = 1 + xy$ का अर्थ है कि $0 < z < 1$.

यदि $x = \sin 130^\circ \cos 80^\circ$,$y = \sin 80^\circ \cos 130^\circ$,और $z = 1 + xy$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

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