જો tan theta = sqrt{frac{3}{2}} હોય,તો અનંત શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે આપેલી શ્રેણી $S = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$ છે,જ્યાં $x = (1 - \cos 	heta)$.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેનું સ્વરૂપ $\su

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે આપેલી શ્રેણી $S = 1 + 2x + 3x^2 + 4x^3 + \dots \infty$ છે,જ્યાં $x = (1 - \cos 	heta)$.આ એક અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી છે જેનું સ્વરૂપ $\sum_{n=1}^{\infty} n x^{n-1}$ છે.આ અનંત શ્રેણીનો સરવાળો $|x| સૂત્રમાં $x = 1 - \cos 	heta$ મૂકતા:$S = (1 - (1 - \cos 	heta))^{-2} = (\cos 	heta)^{-2} = \sec^2 	heta$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sec^2 	heta = 1 + 	an^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$S = 1 + 	an^2 	heta$.આપેલ છે કે $	an 	heta = \sqrt{\frac{3}{2}}$,તેથી $	an^2 	heta = \frac{3}{2}$.તેથી,$S = 1 + \frac{3}{2} = \frac{5}{2}$.

જો $\tan \theta = \sqrt{\frac{3}{2}}$ હોય,તો અનંત શ્રેણી $1 + 2(1 - \cos \theta) + 3(1 - \cos \theta)^2 + 4(1 - \cos \theta)^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\frac{{\cos 12^\circ - \sin 12^\circ }}{{\cos 12^\circ + \sin 12^\circ }} + \frac{{\sin 147^\circ }}{{\cos 147^\circ }} = $

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$\sin A + \sin B + \sin C$ નું મૂલ્ય શું છે?

$6(\sin^6 \theta + \cos^6 \theta) - 9(\sin^4 \theta + \cos^4 \theta) + 4$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{4 \sin 9^{\circ} \sin 21^{\circ} \sin 39^{\circ} \sin 51^{\circ} \sin 69^{\circ} \sin 81^{\circ}}{\sin 54^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos \left( \frac{\alpha - \beta}{2} \right) = 2\cos \left( \frac{\alpha + \beta}{2} \right)$ આપેલ હોય,તો $\tan \frac{\alpha}{2} \tan \frac{\beta}{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module