यदि alpha + beta = frac{pi}{2} और beta + gamm | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$,अतः $\beta = \frac{\pi}{2} - \alpha$,जिससे $	an \beta = 	an(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cot \alpha$

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$	an \beta + 2	an \gamma$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$,अतः $\beta = \frac{\pi}{2} - \alpha$,जिससे $	an \beta = 	an(\frac{\pi}{2} - \alpha) = \cot \alpha$ प्राप्त होता है।साथ ही,$\beta + \gamma = \alpha$ दिया गया है,दोनों पक्षों में $	an$ लेने पर,$	an(\beta + \gamma) = 	an \alpha$ प्राप्त होता है।$	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ सूत्र का उपयोग करने पर,$\frac{	an \beta + 	an \gamma}{1 - 	an \beta 	an \gamma} = 	an \alpha$ प्राप्त होता है।$	an \beta = \cot \alpha = \frac{1}{	an \alpha}$ प्रतिस्थापित करने पर,$\frac{\frac{1}{	an \alpha} + 	an \gamma}{1 - \frac{1}{	an \alpha} 	an \gamma} = 	an \alpha$ प्राप्त होता है।अंश और हर को $	an \alpha$ से गुणा करने पर,$\frac{1 + 	an \alpha 	an \gamma}{	an \alpha - 	an \gamma} = 	an \alpha$ प्राप्त होता है।अतः,$1 + 	an \alpha 	an \gamma = 	an^2 \alpha - 	an \alpha 	an \gamma$.$1 + 2	an \alpha 	an \gamma = 	an^2 \alpha$.$	an \alpha$ से विभाजित करने पर,$\cot \alpha + 2	an \gamma = 	an \alpha$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cot \alpha = 	an \beta$,इसलिए $	an \alpha = 	an \beta + 2	an \gamma$ होता है।

यदि $\alpha + \beta = \frac{\pi}{2}$ और $\beta + \gamma = \alpha$ है,तो $\tan \alpha$ का मान क्या होगा?

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