यदि x + y = 3 - cos 4theta और x - y = 4 sin 2 | vedclass

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Question

(D) दिए गए समीकरण हैं:$x + y = 3 - \cos 4	heta = 3 - (1 - 2 \sin^2 2	heta) = 2 + 2 \sin^2 2	heta$$x - y = 4 \sin 2	heta$दोनों समीकरणों को जोड़ने प

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$\sqrt{x} + \sqrt{y} = 2$

Vedclass · Answer

(D) दिए गए समीकरण हैं:$x + y = 3 - \cos 4	heta = 3 - (1 - 2 \sin^2 2	heta) = 2 + 2 \sin^2 2	heta$$x - y = 4 \sin 2	heta$दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$2x = 2 + 2 \sin^2 2	heta + 4 \sin 2	heta = 2(1 + 2 \sin 2	heta + \sin^2 2	heta) = 2(1 + \sin 2	heta)^2$$x = (1 + \sin 2	heta)^2 \implies \sqrt{x} = 1 + \sin 2	heta$दोनों समीकरणों को घटाने पर:$2y = 2 + 2 \sin^2 2	heta - 4 \sin 2	heta = 2(1 - 2 \sin 2	heta + \sin^2 2	heta) = 2(1 - \sin 2	heta)^2$$y = (1 - \sin 2	heta)^2 \implies \sqrt{y} = 1 - \sin 2	heta$$\sqrt{x}$ और $\sqrt{y}$ को जोड़ने पर:$\sqrt{x} + \sqrt{y} = (1 + \sin 2	heta) + (1 - \sin 2	heta) = 2$अतः,सही विकल्प $D$ है।

यदि $x + y = 3 - \cos 4\theta$ और $x - y = 4 \sin 2\theta$ है,तो:

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$\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4} + \sqrt{6}$ किसके बराबर है?

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