sqrt{2} + sqrt{3} + sqrt{4} + sqrt{6} किसके ब | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\cot(A) = \frac{1 + \cos(2A)}{\sin(2A)}$ होती है।माना $A = 7.5^{\circ}$,तो $2A = 15^{\circ}$ होगा।इस सर्वसमिका में $A =

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$\cot(7.5^{\circ})$

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(A) हम जानते हैं कि सर्वसमिका $\cot(A) = \frac{1 + \cos(2A)}{\sin(2A)}$ होती है।माना $A = 7.5^{\circ}$,तो $2A = 15^{\circ}$ होगा।इस सर्वसमिका में $A = 7.5^{\circ}$ रखने पर,हमें $\cot(7.5^{\circ}) = \frac{1 + \cos(15^{\circ})}{\sin(15^{\circ})}$ प्राप्त होता है।हम जानते हैं कि $\cos(15^{\circ}) = \frac{\sqrt{3} + 1}{2\sqrt{2}}$ और $\sin(15^{\circ}) = \frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}}$ होता है।इन मानों को रखने पर: $\cot(7.5^{\circ}) = \frac{1 + \frac{\sqrt{3} + 1}{2\sqrt{2}}}{\frac{\sqrt{3} - 1}{2\sqrt{2}}} = \frac{2\sqrt{2} + \sqrt{3} + 1}{\sqrt{3} - 1}$।हर का परिमेयकरण करने पर: $\frac{(2\sqrt{2} + \sqrt{3} + 1)(\sqrt{3} + 1)}{(\sqrt{3} - 1)(\sqrt{3} + 1)} = \frac{2\sqrt{6} + 2\sqrt{2} + 3 + \sqrt{3} + \sqrt{3} + 1}{2} = \frac{2\sqrt{6} + 2\sqrt{2} + 2\sqrt{3} + 4}{2} = \sqrt{6} + \sqrt{2} + \sqrt{3} + 2$।चूंकि $\sqrt{4} = 2$,इसलिए यह व्यंजक $\sqrt{6} + \sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4}$ के बराबर है।

$\sqrt{2} + \sqrt{3} + \sqrt{4} + \sqrt{6}$ किसके बराबर है?

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