यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+3ax+2a^{2}=0$ के मूल हैं और यदि $\alpha^{2}+\beta^{2}=5$ है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $17 x^{2} + 48 x = 9$
$II.$ $13 y^{2} = 32 y - 21$

यदि $f(x) = ax^2 + 2bx + c = 0$ के मूल काल्पनिक हैं और $4a + 4b + c < 0$ है,तो:

यदि $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ का ग्राफ चित्र में दिखाए अनुसार है,जहाँ $D = b^2 - 4ac$,तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

यदि $z_1, z_2, z_3, z_4$ समीकरण $z^4 + z^3 + z^2 + z + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\prod_{i=1}^{4} (z_i + 2)$ का मान क्या होगा?

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $x^{2}+px+2=0$ के मूल हैं और $\frac{1}{\alpha}$ और $\frac{1}{\beta}$ समीकरण $2x^{2}+2qx+1=0$ के मूल हैं,तो $\left(\alpha-\frac{1}{\alpha}\right)\left(\beta-\frac{1}{\beta}\right)\left(\alpha+\frac{1}{\beta}\right)\left(\beta+\frac{1}{\alpha}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।