જો alpha, beta એ સમીકરણ x^{2}-5x+6=0 ના બીજ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=-5, c=6$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -b/a = 5/1 = 5$ છ

Vedclass · Accepted Answer

$6x^{2}-5x+1=0$

Vedclass · Answer

(C) સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $ax^{2}+bx+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1, b=-5, c=6$ મળે છે.બીજનો સરવાળો $\alpha+\beta = -b/a = 5/1 = 5$ છે.બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = c/a = 6/1 = 6$ છે.આપણે એક એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવવાનું છે જેના બીજ $\frac{1}{\alpha}$ અને $\frac{1}{\beta}$ હોય.જરૂરી સમીકરણ $x^{2} - (	ext{બીજનો સરવાળો})x + (	ext{બીજનો ગુણાકાર}) = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નવા બીજનો સરવાળો = $\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} = \frac{\alpha+\beta}{\alpha\beta} = \frac{5}{6}$.નવા બીજનો ગુણાકાર = $\frac{1}{\alpha} \cdot \frac{1}{\beta} = \frac{1}{\alpha\beta} = \frac{1}{6}$.આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા: $x^{2} - \frac{5}{6}x + \frac{1}{6} = 0$.આખા સમીકરણને $6$ વડે ગુણતા,આપણને $6x^{2}-5x+1=0$ મળે છે.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}-5x+6=0$ ના બીજ હોય,તો એક એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\frac{1}{\alpha}, \frac{1}{\beta}$ હોય.

Similar Questions

જો $a, b, c \in R$ અને $1$ એ સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું બીજ હોય,તો વક્ર $y = 4ax^2 + 3bx + 2c, a \ne 0$ એ $x-$અક્ષને ક્યાં છેદે છે?

જો $x=332, y=333, z=335$ હોય,તો $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$ ની કિંમત શોધો.

$(a^{2}+4 b^{2}+4 b-4 a b-2 a-8)$ ના અવયવો કયા છે?

$I. x^{2}-20 x+91=0$
$II. y^{2}-32 y+247=0$

સમીકરણ $x^2 - (p + 3)x + (5p - 2) = 0$ ના બીજોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય તે માટે $p$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module