જો alpha અને beta એ સમીકરણ 2x^{2} - 3x + 1 = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3

Vedclass · Accepted Answer

$2x^{2} - 5x + 2 = 0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ છે.દ્વિઘાત સમીકરણના ગુણધર્મો મુજબ,બીજનો સરવાળો $\alpha + \beta = -(-3)/2 = 3/2$ અને બીજનો ગુણાકાર $\alpha\beta = 1/2$ થાય.આપણે એવું દ્વિઘાત સમીકરણ બનાવવાનું છે જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.ધારો કે $S$ એ નવા બીજનો સરવાળો છે:$S = \frac{\alpha}{\beta} + \frac{\beta}{\alpha} = \frac{\alpha^{2} + \beta^{2}}{\alpha\beta} = \frac{(\alpha + \beta)^{2} - 2\alpha\beta}{\alpha\beta}$.કિંમતો મૂકતા: $S = \frac{(3/2)^{2} - 2(1/2)}{1/2} = \frac{9/4 - 1}{1/2} = \frac{5/4}{1/2} = 5/2$.ધારો કે $P$ એ નવા બીજનો ગુણાકાર છે:$P = \frac{\alpha}{\beta} 	imes \frac{\beta}{\alpha} = 1$.જરૂરી દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2} - Sx + P = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$S$ અને $P$ ની કિંમતો મૂકતા: $x^{2} - (5/2)x + 1 = 0$.$2$ વડે ગુણતા,આપણને $2x^{2} - 5x + 2 = 0$ મળે છે.

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $2x^{2} - 3x + 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો એવું સમીકરણ બનાવો જેના બીજ $\frac{\alpha}{\beta}$ અને $\frac{\beta}{\alpha}$ હોય.

Similar Questions

જો $y = ax^2 + bx + c$ $(a, b, c \in R)$ નો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ હોય,જ્યાં $D = b^2 - 4ac$,તો નીચેનામાંથી કયું ખોટું છે?

જો $y = ax^2 - bx + c$ નો આલેખ નીચે મુજબ હોય,તો $a$,$b$ અને $c$ ના ચિહ્નો શું હશે?

સમીકરણ $2^x = x^2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સમીકરણ ${x^2} + ax + 3 = 0$ નું એક બીજ $3$ હોય અને સમીકરણ ${x^2} + ax + b = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં ત્રણ ગણું હોય,તો $b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module