જો $m - 5n = 2$ હોય,તો $(m^3 - 125n^3 - 30mn)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha_1, \alpha_2$ અને $\beta_1, \beta_2$ એ અનુક્રમે $ax^2 + bx + c = 0$ અને $px^2 + qx + r = 0$ સમીકરણોના બીજ હોય,અને સમીકરણ સંહતિ $\alpha_1 y + \alpha_2 z = 0$ અને $\beta_1 y + \beta_2 z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય,તો:

જો ${x^2} + {y^2} = 25$ અને $xy = 12$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમતો શોધો.

આપેલ સમીકરણ $2(a^2 + b^2)x^2 + 2(a + b)x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I. x^{2} + 12x + 32 = 0$
$II. 2y^{2} + 15y + 27 = 0$

જો સમીકરણ $x^2 + px + 12 = 0$ નું એક બીજ $4$ હોય,અને સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $q$ ની કિંમત કેટલી થશે?