જો $x$ એક સંમેય સંખ્યા હોય અને $\frac{(x+1)^{3}-(x-1)^{3}}{(x+1)^{2}-(x-1)^{2}}=2$ હોય,તો $x$ ના અંશ અને છેદનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $10$ પુરુષો અને $15$ સ્ત્રીઓ એક કામ $8$ દિવસમાં પૂરું કરે છે,જ્યારે $12$ પુરુષો અને $8$ સ્ત્રીઓ તે જ કામ $10$ દિવસમાં પૂરું કરી શકે છે. એક છોકરો,જે પુરુષ કરતા $50 \%$ ઓછો કાર્યક્ષમ છે,તે જ કામ $50$ દિવસમાં કરી શકે છે.
$Quantity \, I$: $2$ પુરુષો,$4$ સ્ત્રીઓ અને $18$ છોકરાઓ દ્વારા કામ પૂરું કરવા માટે લેવાયેલ સમય.
$Quantity \, II$: $9$ પુરુષો,$3$ સ્ત્રીઓ અને $6$ છોકરાઓ દ્વારા તે જ કામ પૂરું કરવા માટે લેવાયેલ સમય.

સમીકરણ $4x^4 - 24x^3 + 57x^2 + 18x - 45 = 0$ ના બીજ આપેલા છે. જો એક બીજ $3 + i\sqrt{6}$ હોય, તો બાકીના બીજ શોધો.

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{3} \times 13 = x^{2} \times 247$
$II.$ $y^{1 / 3} \times 14 = 294 \div y^{2 / 3}$

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $5x^2 - 3x - 1 = 0$ ના બીજ છે,તો $\left[ (\alpha + \beta)x - \left( \frac{\alpha^2 + \beta^2}{2} \right)x^2 + \left( \frac{\alpha^3 + \beta^3}{3} \right)x^3 - \dots \right]$ ની કિંમત શું થાય?

$m$ ની કઈ કિંમત માટે સમીકરણ $\frac{a}{x + a + m} + \frac{b}{x + b + m} = 1$ ના બીજ સમાન મૂલ્યના પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતા હોય?