જો x વાસ્તવિક હોય અને x+frac{1}{x}=2 cos thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x+\frac{1}{x}=2 \cos 	heta$ છે.$x$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 - 2x \cos 	heta + 1 = 0$ મળે છે.કારણ કે $x$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી આ દ્

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x+\frac{1}{x}=2 \cos 	heta$ છે.$x$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 - 2x \cos 	heta + 1 = 0$ મળે છે.કારણ કે $x$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તેથી આ દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક $D$ એ $0$ કરતા મોટો અથવા તેના જેટલો હોવો જોઈએ.$D = b^2 - 4ac = (-2 \cos 	heta)^2 - 4(1)(1) = 4 \cos^2 	heta - 4$.$D \geq 0$ લેતા,આપણને $4 \cos^2 	heta - 4 \geq 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $\cos^2 	heta \geq 1$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,તેથી $\cos^2 	heta \geq 1$ ને સંતોષતી એકમાત્ર શક્ય કિંમતો $\cos 	heta = 1$ અથવા $\cos 	heta = -1$ છે.આમ,$\cos 	heta = \pm 1$.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય અને $x+\frac{1}{x}=2 \cos \theta$ હોય,તો $\cos \theta=$

Similar Questions

$\tan 20^\circ \tan 40^\circ \tan 60^\circ \tan 80^\circ = $

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ધન સંખ્યાઓ એવી રીતે હોય કે $\alpha + \beta = \pi$ અને $\beta + \gamma = \alpha$,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો - (જ્યાં $\gamma \neq n\pi, n \in I$)

$\tan 57^{\circ} - \tan 12^{\circ} - \tan 57^{\circ} \tan 12^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $x = \cos 10^\circ \cos 20^\circ \cos 40^\circ$ હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $5 \cos \theta + 12 \sin \theta = 13$ હોય,તો $\tan \theta = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module