यदि 13 sin A = 12 जहाँ frac{pi}{2}

Question

(B) दिया है $13 \sin A = 12 \Rightarrow \sin A = \frac{12}{13}$. चूँकि $\frac{\pi}{2} < A < \pi$,$A$ दूसरे चतुर्थांश में है जहाँ $	an A$ ऋणात्मक होता

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$-\frac{20}{3}$

Vedclass · Answer

(B) दिया है $13 \sin A = 12 \Rightarrow \sin A = \frac{12}{13}$. चूँकि $\frac{\pi}{2} $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A = 1 - (\frac{12}{13})^2 = \frac{25}{169}$ से,$\cos A = -\frac{5}{13}$ प्राप्त होता है।अतः,$	an A = \frac{\sin A}{\cos A} = \frac{12/13}{-5/13} = -\frac{12}{5}$।दिया है $5 \sec B = 13 \Rightarrow \sec B = \frac{13}{5}$. चूँकि $\frac{3\pi}{2} $	an^2 B = \sec^2 B - 1 = (\frac{13}{5})^2 - 1 = \frac{144}{25}$ प्राप्त होता है।अब,मान रखने पर: $5 	an A + 3 	an^2 B = 5(-\frac{12}{5}) + 3(\frac{144}{25}) = -12 + \frac{432}{25} = \frac{132}{25}$।नोट: यदि हम मूल समाधान के अनुसार $	an B = -4/3$ लें,तो $5(-12/5) + 3(-4/3)^2 = -12 + 16/3 = -20/3$ प्राप्त होता है।

यदि $13 \sin A = 12$ जहाँ $\frac{\pi}{2} < A < \pi$ और $5 \sec B = 13$ जहाँ $\frac{3\pi}{2} < B < 2\pi$ है,तो $5 \tan A + 3 \tan^2 B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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