यदि log _{a} b=log _{b} c=log _{c} a है,तो: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना $\log _{a} b = \log _{b} c = \log _{c} a = k$.लघुगणक की परिभाषा के अनुसार:$b = a^k$,$c = b^k$,और $a = c^k$.मान प्रतिस्थापित करने पर:$c = (a^k

Vedclass · Accepted Answer

$a = b = c$

Vedclass · Answer

(C) माना $\log _{a} b = \log _{b} c = \log _{c} a = k$.लघुगणक की परिभाषा के अनुसार:$b = a^k$,$c = b^k$,और $a = c^k$.मान प्रतिस्थापित करने पर:$c = (a^k)^k = a^{k^2}$.चूंकि $a = c^k$,हम समीकरण में $a$ का मान रखते हैं:$c = (c^k)^{k^2} = c^{k^3}$.$c > 0$ और $c 
eq 1$ के लिए,इसका अर्थ है कि $k^3 = 1$,अतः $k = 1$.यदि $k = 1$ है,तो $\log _{a} b = 1 \Rightarrow a = b$,$\log _{b} c = 1 \Rightarrow b = c$,और $\log _{c} a = 1 \Rightarrow c = a$.अतः,$a = b = c$.

यदि $\log _{a} b=\log _{b} c=\log _{c} a$ है,तो:

Similar Questions

$x>0$ के लिए,यदि $y=\frac{10^{\log _{10} x}}{x^{2}}$ और $x=y^{a}$ है,तो $a=$

यदि $\frac{1}{\log _{x} 10}=\frac{2}{\log _{a} 10}-2$ है,तो $x=$

यदि $(4.2)^{x} = (0.42)^{y} = 100$ है,तो $\frac{1}{x} - \frac{1}{y} = $

यदि $\log (2 a-3 b)=\log a-\log b$ है,तो $a=$

यदि $x = \log_{2a} a$,$y = \log_{3a} 2a$ और $z = \log_{4a} 3a$ है,तो $yz(2-x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module