यदि frac{x}{y}+frac{y}{x}=-1 (x, y neq 0) है, | vedclass

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Question

(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=-1$लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{x^{2}+y^{2}}{x y}=-1$दोनों पक्षों को $xy$ से गुणा करने पर:

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$0$

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(D) दिया गया समीकरण: $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=-1$लघुत्तम समापवर्त्य $(LCM)$ लेने पर: $\frac{x^{2}+y^{2}}{x y}=-1$दोनों पक्षों को $xy$ से गुणा करने पर: $x^{2}+y^{2}=-x y$पदों को व्यवस्थित करने पर: $x^{2}+y^{2}+x y=0$हम जानते हैं कि बीजीय सर्वसमिका: $x^{3}-y^{3}=(x-y)(x^{2}+y^{2}+x y)$इस सर्वसमिका में $x^{2}+y^{2}+x y=0$ का मान रखने पर:$x^{3}-y^{3}=(x-y)(0)$$x^{3}-y^{3}=0$अतः,सही विकल्प $(d)$ है।

यदि $\frac{x}{y}+\frac{y}{x}=-1$ $(x, y \neq 0)$ है,तो $x^{3}-y^{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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उपयुक्त सर्वसमिका का उपयोग करके निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए:
$103^{3}$

$\ldots \ldots$ बहुपद $p(x) = x^{3} + 7x^{2} + 11x + 5$ का एक शून्यक है।

गुणनखंड ज्ञात कीजिए: $49x^2 - 121$

$169 x^{2}-625$ का गुणनखंड कीजिए।

सत्यापित कीजिए कि निम्नलिखित सत्य है या असत्य:
$0$ और $2$,$t^{2}-2t$ के शून्यक हैं।

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