यदि bar{x},x_{1}, x_{2}, ldots, x_{n} का माध् | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\bar{x}$,$n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य है।अतः,इन प्रेक्षणों का योग $\sum_{i=1}^{n} x_{i} = n \bar{x}$ है।इ

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$\frac{\bar{x}+\bar{y}}{2}$

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(B) दिया गया है कि $\bar{x}$,$n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य है।अतः,इन प्रेक्षणों का योग $\sum_{i=1}^{n} x_{i} = n \bar{x}$ है।इसी प्रकार,$\bar{y}$,$n$ प्रेक्षणों $y_{1}, y_{2}, \ldots, y_{n}$ का माध्य है।अतः,इन प्रेक्षणों का योग $\sum_{i=1}^{n} y_{i} = n \bar{y}$ है।अब,$\bar{z}$ कुल $2n$ प्रेक्षणों $(x_{1}, \ldots, x_{n}, y_{1}, \ldots, y_{n})$ का माध्य है।अतः,$\bar{z} = \frac{\sum x_{i} + \sum y_{i}}{n + n}$ होगा।योग का मान रखने पर,हमें $\bar{z} = \frac{n \bar{x} + n \bar{y}}{2n}$ प्राप्त होता है।इसे सरल करने पर,$\bar{z} = \frac{n(\bar{x} + \bar{y})}{2n} = \frac{\bar{x} + \bar{y}}{2}$ प्राप्त होता है।

ऊंचाई ($cm$ में)	छात्रों की संख्या
$150-153$	$7$
$153-156$	$8$
$156-159$	$14$
$159-162$	$10$
$162-165$	$6$
$165-168$	$5$

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वर्ग $50.5-55.5$ की वर्ग-माप (width) ............. है।

यदि $\bar{x}$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य है,तो $a \neq 0$ के लिए,$a x_{1}, a x_{2}, \ldots, a x_{n}, \frac{x_{1}}{a}, \frac{x_{2}}{a}, \ldots, \frac{x_{n}}{a}$ का माध्य क्या होगा?

अवलोकनों $x+5$,$x+3$,$x+11$ और $x+1$ का माध्य .......... है।

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