यदि $\bar{x}_{1}, \bar{x}_{2}, \bar{x}_{3}, \ldots, \bar{x}_{n}$ क्रमशः $n_{1}, n_{2}, \ldots, n_{n}$ प्रेक्षणों वाले $n$ समूहों के माध्य हैं,तो सभी समूहों का संयुक्त माध्य $\bar{x}$ किसके द्वारा दिया जाता है?

अस्पताल में भर्ती कुल $25$ रोगियों के रक्त शर्करा स्तर $(mg/dl)$ की जांच की गई और प्राप्त परिणाम इस प्रकार हैं:
$\begin{array}{lllll} 87 & 71 & 83 & 67 & 85 \\ 77 & 69 & 76 & 65 & 85 \\ 85 & 54 & 70 & 68 & 80 \\ 73 & 78 & 68 & 85 & 73 \\ 81 & 78 & 81 & 77 & 75 \end{array}$
उपरोक्त आंकड़ों का माध्य,माध्यिका और बहुलक $(mg/dl)$ ज्ञात कीजिए।

छात्रों को दी गई गणित की एक नैदानिक परीक्षा में,निम्नलिखित अंक ($100$ में से) दर्ज किए गए हैं:
$46, 52, 48, 11, 41, 62, 54, 53, 96, 40, 98, 44$
उपरोक्त डेटा का कौन सा 'औसत' एक अच्छा प्रतिनिधि होगा और क्यों?

$35$ प्रेक्षणों का माध्य $42$ है। तो उन प्रेक्षणों का योग $\left(\Sigma f_{i} x_{i}\right)$ ज्ञात कीजिए।

गणित में $60$ छात्रों के अंक ($100$ में से) नीचे दिए गए हैं:
$16, 13, 5, 80, 86, 7, 51, 48, 24, 56, 70, 19, 61, 17, 16, 36, 34, 42, 34, 35, 72, 55, 75, 31, 52, 28, 72, 97, 74, 45, 62, 68, 86, 35, 85, 36, 81, 75, 55, 26, 95, 31, 7, 78, 92, 62, 52, 56, 15, 63, 25, 36, 54, 44, 47, 27, 72, 17, 4, 30$
$10$ की वर्ग चौड़ाई के साथ एक वर्गीकृत बारंबारता बंटन सारणी बनाइए,जिसमें एक वर्ग $10-20$ ($20$ सम्मिलित नहीं है) हो।

एक गणित परीक्षा में $30$ छात्रों द्वारा प्राप्त अंक ($50$ अंकों में से) नीचे दिए गए हैं:
$37, 22, 35, 42, 10, 16, 31, 22, 20, 27$
$27, 20, 31, 40, 35, 40, 27, 16, 47, 22$
$40, 22, 35, 20, 37, 20, 37, 47, 42, 31$
इस डेटा को एक बारंबारता वितरण सारणी में प्रदर्शित कीजिए।