જો (-4,3) અને (4,3) એ સમબાજુ ત્રિકોણના બે શિર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-4,3)$,$B(4,3)$ અને $C(x,y)$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,$AB = BC = CA$,જેનો અર્થ છે કે $AB^2 = BC^2 = CA^2$.પ

Vedclass · Accepted Answer

$(0,3-4 \sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-4,3)$,$B(4,3)$ અને $C(x,y)$ છે.સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,$AB = BC = CA$,જેનો અર્થ છે કે $AB^2 = BC^2 = CA^2$.પ્રથમ,$AB^2 = (4 - (-4))^2 + (3 - 3)^2 = 8^2 + 0^2 = 64$ ગણો.$BC^2 = CA^2$ માટે,$(x-4)^2 + (y-3)^2 = (x+4)^2 + (y-3)^2$.આનું સાદું રૂપ આપતા $(x-4)^2 = (x+4)^2$ મળે,જે $x^2 - 8x + 16 = x^2 + 8x + 16$ આપે છે,તેથી $16x = 0$,એટલે કે $x = 0$.હવે,$x=0$ મૂકીને $AB^2 = BC^2$ નો ઉપયોગ કરો: $64 = (0-4)^2 + (y-3)^2$.$64 = 16 + (y-3)^2$,તેથી $(y-3)^2 = 48$.$y-3 = \pm \sqrt{48} = \pm 4\sqrt{3}$.આમ,$y = 3 \pm 4\sqrt{3}$.બે શક્ય શિરોબિંદુઓ $C_1(0, 3+4\sqrt{3})$ અને $C_2(0, 3-4\sqrt{3})$ છે.ઉગમબિંદુ $(0,0)$ ત્રિકોણના અંદરના ભાગમાં છે. $(-4,3)$,$(4,3)$ અને $(0, y)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ માટે,ઉગમબિંદુ અંદર હોવા માટે ત્રીજા શિરોબિંદુનો $y$-યામ $3$ કરતા ઓછો હોવો જોઈએ. કારણ કે $3+4\sqrt{3} > 3$ અને $3-4\sqrt{3} < 3$,તેથી સાચું શિરોબિંદુ $(0, 3-4\sqrt{3})$ છે.

Similar Questions

$X$-અક્ષ પરનું એવું બિંદુ શોધો જે $(5, 4)$ અને $(-2, 3)$ થી સમાન અંતરે હોય.

$\Delta ABC$ માં,$A-M-B$,$A-N-C$ અને $\overline{MN} \parallel \overline{BC}$ છે. જો $MN = 3$ અને $BC = 7$ હોય,તો $M$ એ $\overline{AB}$ નું $A$ થી કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે.......

$Y$-અક્ષ બિંદુઓ $A (-2, 4)$ અને $B (1, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી કયા ગુણોત્તરમાં અને કયા બિંદુએ વિભાજન કરે છે?

બિંદુ $P(-2, 3)$ એ $A(4, -9)$ અને $B(-3, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $A$ થી શરૂ કરીને કયા ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે તે શોધો. ($: 1$ માં)

$\overline{CD}$ એ $Y$-અક્ષને સમાંતર છે અને $C(4, -5)$ છે,તો $D$ ના યામ $\ldots \ldots \ldots$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module