જો x+2a એ x^{5}-4a^{2}x^{3}+2x+2a+3 નો અવયવ હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $p(x) = x^{5}-4a^{2}x^{3}+2x+2a+3$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x+2a)$ એ $p(x)$ નો અવયવ હોય,તો $p(-2a) = 0$ થાય.બહુપદીમાં $x = -2a$ મૂકતા:$p(-2a)

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $p(x) = x^{5}-4a^{2}x^{3}+2x+2a+3$.અવયવ પ્રમેય મુજબ,જો $(x+2a)$ એ $p(x)$ નો અવયવ હોય,તો $p(-2a) = 0$ થાય.બહુપદીમાં $x = -2a$ મૂકતા:$p(-2a) = (-2a)^{5} - 4a^{2}(-2a)^{3} + 2(-2a) + 2a + 3$$p(-2a) = -32a^{5} - 4a^{2}(-8a^{3}) - 4a + 2a + 3$$p(-2a) = -32a^{5} + 32a^{5} - 2a + 3$$p(-2a) = -2a + 3$કારણ કે $p(-2a) = 0$,તેથી:$-2a + 3 = 0$$2a = 3$$a = \frac{3}{2}$

જો $x+2a$ એ $x^{5}-4a^{2}x^{3}+2x+2a+3$ નો અવયવ હોય,તો $a$ શોધો.

Similar Questions

ચકાસો કે $g(x)$ એ $p(x)$ નો અવયવ છે કે નહીં,જ્યાં $p(x) = 8x^3 - 6x^2 - 4x + 3$ અને $g(x) = \frac{x}{3} - \frac{1}{4}$ છે.

મધ્યમ પદને વિભાજિત કરીને નીચેની દ્વિઘાત બહુપદીના અવયવ પાડો:
$x^{2}-4x-77$

$144 x^{2}-289 y^{2}$ ના અવયવ પાડો.

$(2a + 3b)(2a - 5b)$ નું વિસ્તરણ કરો.

નીચેનું વિધાન સત્ય છે કે અસત્ય તે જણાવો. તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.
બહુપદીને એકથી વધુ શૂન્ય ન હોઈ શકે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module