यदि $A(2, 9)$,$B(-2, 1)$ और $C(6, 3)$ एक त्रिभुज के शीर्ष हैं और $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल $28$ है,तो $A$ से $\overline{BC}$ पर खींचे गए शीर्षलंब (altitude) की लंबाई ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{21}{\sqrt{17}}$
  • B
    $\frac{28}{\sqrt{10}}$
  • C
    $\frac{20}{\sqrt{17}}$
  • D
    $\frac{28}{\sqrt{17}}$

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$ABCD$ एक समांतर चतुर्भुज है जिसके शीर्ष $A(x_{1}, y_{1})$,$B(x_{2}, y_{2})$ और $C(x_{3}, y_{3})$ हैं। $x_{1}, x_{2}, x_{3}, y_{1}, y_{2}$ और $y_{3}$ के पदों में चौथे शीर्ष $D$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

बिंदुओं $A(1, 7)$,$B(2, 4)$ और $C(k, 5)$ के लिए,यदि $\angle A = 90^\circ$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\overline{AB}$ दिया गया है। यदि $P$,$\overline{AB}$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $P \neq A$ और $P \neq B$,तो $P$,$\overline{AB}$ को $A$ से किस विभाजन अनुपात में विभाजित करता है $\ldots \ldots \ldots \ldots$

बिंदुओं $A$ और $B$ के निर्देशांक $(2, 2)$ और $(6, 6)$ हैं। बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $PA = PB$ हो और $\Delta PAB$ का क्षेत्रफल $4$ हो।

Difficult
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यदि $(a, 5), (6, 7)$ और $(2, 3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $10$ वर्ग इकाई है,तो $a = \dots$ (जहाँ $a \in N$)।

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