જો 15 sin^{4} alpha + 10 cos^{4} alpha = 6 કો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $15 \sin^{4} \alpha + 10 \cos^{4} \alpha = 6$.આપણે જાણીએ છીએ કે $6 = 6(\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha)^{2} = 6(\sin^{4} \alpha + \cos^{

Vedclass · Accepted Answer

$250$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $15 \sin^{4} \alpha + 10 \cos^{4} \alpha = 6$.આપણે જાણીએ છીએ કે $6 = 6(\sin^{2} \alpha + \cos^{2} \alpha)^{2} = 6(\sin^{4} \alpha + \cos^{4} \alpha + 2 \sin^{2} \alpha \cos^{2} \alpha)$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$15 \sin^{4} \alpha + 10 \cos^{4} \alpha = 6 \sin^{4} \alpha + 6 \cos^{4} \alpha + 12 \sin^{2} \alpha \cos^{2} \alpha$.$9 \sin^{4} \alpha + 4 \cos^{4} \alpha - 12 \sin^{2} \alpha \cos^{2} \alpha = 0$.$(3 \sin^{2} \alpha - 2 \cos^{2} \alpha)^{2} = 0$.આથી $3 \sin^{2} \alpha = 2 \cos^{2} \alpha$,એટલે કે $	an^{2} \alpha = \frac{2}{3}$ અને $\cot^{2} \alpha = \frac{3}{2}$.હવે,$27 \sec^{6} \alpha + 8 \operatorname{cosec}^{6} \alpha = 27(1 + 	an^{2} \alpha)^{3} + 8(1 + \cot^{2} \alpha)^{3}$.$= 27(1 + \frac{2}{3})^{3} + 8(1 + \frac{3}{2})^{3}$.$= 27(\frac{5}{3})^{3} + 8(\frac{5}{2})^{3}$.$= 27 	imes \frac{125}{27} + 8 	imes \frac{125}{8}$.$= 125 + 125 = 250$.

જો $15 \sin^{4} \alpha + 10 \cos^{4} \alpha = 6$ કોઈ $\alpha \in R$ માટે હોય,તો $27 \sec^{6} \alpha + 8 \operatorname{cosec}^{6} \alpha$ ની કિંમત ....... થશે.

Similar Questions

$\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2\pi}{7} \cos \frac{3\pi}{7}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$3\left[ \sin^4\left( \frac{3\pi}{2} - \alpha \right) + \sin^4(3\pi + \alpha) \right] - 2\left[ \sin^6\left( \frac{\pi}{2} + \alpha \right) + \sin^6(5\pi - \alpha) \right] = $

$\tan \frac{2 \pi}{7} \cdot \tan \frac{4 \pi}{7} + \tan \frac{4 \pi}{7} \cdot \tan \frac{\pi}{7} + \tan \frac{\pi}{7} \cdot \tan \frac{2 \pi}{7} = $

જો $A$ ત્રીજા ચરણમાં હોય અને $\tan A = \frac{\sqrt{7}}{3}$ હોય,તો $18 - 16 \sin^2 \frac{A}{2} - 32 \sin \frac{A}{2} \sin \frac{5A}{2} = $

સમીકરણ $\frac{1}{\sin(\frac{\pi}{n})} = \frac{1}{\sin(\frac{2\pi}{n})} + \frac{1}{\sin(\frac{3\pi}{n})}$ નું સમાધાન કરતું $n > 3$ નું ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module