જો sqrt{3}(cos ^{2} x)=(sqrt{3}-1) cos x+1 હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{3} \cos^2 x = (\sqrt{3}-1) \cos x + 1$પદોને ગોઠવતા: $\sqrt{3} \cos^2 x - \sqrt{3} \cos x + \cos x - 1 = 0$અવયવ પાડતા: $\sqrt{3

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $\sqrt{3} \cos^2 x = (\sqrt{3}-1) \cos x + 1$પદોને ગોઠવતા: $\sqrt{3} \cos^2 x - \sqrt{3} \cos x + \cos x - 1 = 0$અવયવ પાડતા: $\sqrt{3} \cos x (\cos x - 1) + 1 (\cos x - 1) = 0$$(\sqrt{3} \cos x + 1)(\cos x - 1) = 0$આ બે કિસ્સાઓ આપે છે:કિસ્સો $1$: $\cos x = 1 \Rightarrow x = 0$ (જે અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{2}]$ માં છે)કિસ્સો $2$: $\cos x = -\frac{1}{\sqrt{3}}$. કારણ કે $\cos x$ બીજા ચરણમાં ઋણ હોય છે અને $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ છે,તેથી આપેલ અંતરાલમાં આ કિસ્સા માટે કોઈ ઉકેલ નથી.આમ,માત્ર $1$ ઉકેલ છે,જે $x = 0$ છે.

જો $\sqrt{3}(\cos ^{2} x)=(\sqrt{3}-1) \cos x+1$ હોય,તો જ્યારે $x \in [0, \frac{\pi}{2}]$ હોય ત્યારે આપેલ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $\tan (\cot x) = \cot (\tan x)$ હોય,તો $\sin 2x =$

અંતરાલ $(0, 2 \pi)$ માં $\cos 2 \theta = \sin \theta$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\tan x + \sec x = 2\cos x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x$ ની એવી કેટલી કિંમતો છે જેના માટે $\sin 2x + \cos 4x = 2$ થાય?

સમીકરણ $\sqrt{3} \operatorname{cosec} x + 2 = 0$ ના મુખ્ય ઉકેલો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module