જો $\tan (\cot x) = \cot (\tan x)$ હોય,તો $\sin 2x =$

જો $n$ કોઈ પૂર્ણાંક હોય,તો સમીકરણ $\cos x - \sin x = \frac{1}{\sqrt{2}}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

જો $3(\sec^2 \theta + \tan^2 \theta) = 5$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ યુગ્મ $2 \sin^2 \theta - 2 \cos^2 \theta + 1 = 0$ અને $2 \sin^2 \theta + 3 \sin \theta - 2 = 0$ ના સામાન્ય ઉકેલોની સંખ્યા છે:

અંતરાલ $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માં સમીકરણ $(1-\tan \theta)(1+\tan \theta) \sec ^2 \theta+2 \tan ^2 \theta=0$ નું સમાધાન કરતી $\theta$ ની તમામ કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

ગણ $S = \{\theta \in [0, 2\pi] : 3 \cos^4 \theta - 5 \cos^2 \theta - 2 \sin^2 \theta + 2 = 0\}$ માં ઘટકોની સંખ્યા $...........$ છે.