અંતરાલ [0, 2pi] માં સમીકરણ યુગ્મ 2 sin^2 thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પગલું $1$: પ્રથમ સમીકરણ $2 \sin^2 	heta - 2 \cos^2 	heta + 1 = 0$ ને ઉકેલો.$\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $2 \sin^2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) પગલું $1$: પ્રથમ સમીકરણ $2 \sin^2 	heta - 2 \cos^2 	heta + 1 = 0$ ને ઉકેલો.$\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $2 \sin^2 	heta - 2(1 - \sin^2 	heta) + 1 = 0$ મળે છે.$2 \sin^2 	heta - 2 + 2 \sin^2 	heta + 1 = 0 \implies 4 \sin^2 	heta = 1 \implies \sin^2 	heta = \frac{1}{4} \implies \sin 	heta = \pm \frac{1}{2}$.પગલું $2$: દ્વિતીય સમીકરણ $2 \sin^2 	heta + 3 \sin 	heta - 2 = 0$ ને ઉકેલો.ધારો કે $x = \sin 	heta$. તો $2x^2 + 3x - 2 = 0 \implies (2x - 1)(x + 2) = 0$.તેથી, $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin 	heta = -2$. કારણ કે $-1 \le \sin 	heta \le 1$, તેથી $\sin 	heta = \frac{1}{2}$.પગલું $3$: સામાન્ય ઉકેલો શોધો.સામાન્ય શરત $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ છે.અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં, $\sin 	heta = \frac{1}{2}$ એ $	heta = \frac{\pi}{6}$ અને $	heta = \frac{5\pi}{6}$ પર મળે છે.આમ, $2$ સામાન્ય ઉકેલો છે.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ યુગ્મ $2 \sin^2 \theta - 2 \cos^2 \theta + 1 = 0$ અને $2 \sin^2 \theta + 3 \sin \theta - 2 = 0$ ના સામાન્ય ઉકેલોની સંખ્યા છે:

Similar Questions

જો $\cos \theta = -\frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin(2x) = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$ હોય,તો $x = \frac{n\pi}{2} + (-1)^n(m)$,જ્યાં $n \in \mathbb{Z}$. $m$ શોધો.

જો $1 + \cot \theta = \text{cosec} \theta$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

જો $2(\sin x - \cos 2x) - \sin 2x(1 + 2\sin x) + 2\cos x = 0$ હોય,તો:

સમીકરણ $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$ ના $[-\pi, \pi]$ અંતરાલમાં આવતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module