સમીકરણ cos^2 x + frac{sqrt{3} + 1}{2} sin x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$1 - \sin^2 x + \frac{\sqrt{3}

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$$\cos^2 x = 1 - \sin^2 x$ મૂકતા:$1 - \sin^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$$-\sin^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} = 0$$-4$ વડે ગુણતા:$4 \sin^2 x - 2(\sqrt{3} + 1) \sin x + \sqrt{3} = 0$$4 \sin^2 x - 2\sqrt{3} \sin x - 2 \sin x + \sqrt{3} = 0$$2 \sin x (2 \sin x - \sqrt{3}) - 1(2 \sin x - \sqrt{3}) = 0$$(2 \sin x - 1)(2 \sin x - \sqrt{3}) = 0$તેથી,$\sin x = \frac{1}{2}$ અથવા $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$.$[-\pi, \pi]$ માં $\sin x = \frac{1}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{6}, \frac{5\pi}{6}$.$[-\pi, \pi]$ માં $\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ માટે,$x = \frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}$.કુલ ઉકેલોની સંખ્યા $4$ છે.

સમીકરણ $\cos^2 x + \frac{\sqrt{3} + 1}{2} \sin x - \frac{\sqrt{3}}{4} - 1 = 0$ ના $[-\pi, \pi]$ અંતરાલમાં આવતા ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\cos^2 \theta + \sin \theta + 1 = 0$ નો ઉકેલ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

$\cos 2x - 2 \tan x + 2 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\sin x - 3\sin 2x + \sin 3x = \cos x - 3\cos 2x + \cos 3x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$2\sin^2 \theta - 3\sin \theta - 2 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતી $\theta$ ની વ્યાપક કિંમત શોધો.

$\tan 2x = -\cot \left(x + \frac{\pi}{3}\right)$ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module