સમીકરણ cos^2 theta + sin theta + 1 = 0 નો ઉકે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos^2 	heta + \sin 	heta + 1 = 0$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \sin^2 	heta + \sin 	heta + 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4} \right)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $\cos^2 	heta + \sin 	heta + 1 = 0$નિત્યસમ $\cos^2 	heta = 1 - \sin^2 	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 - \sin^2 	heta + \sin 	heta + 1 = 0$$-\sin^2 	heta + \sin 	heta + 2 = 0$$-1$ વડે ગુણતા:$\sin^2 	heta - \sin 	heta - 2 = 0$અવયવ પાડતા:$(\sin 	heta - 2)(\sin 	heta + 1) = 0$તેથી $\sin 	heta = 2$ અથવા $\sin 	heta = -1$.$\sin 	heta$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$\sin 	heta = 2$ શક્ય નથી.તેથી,$\sin 	heta = -1$.વ્યાપક ઉકેલ $	heta = 2n\pi - \frac{\pi}{2}$ છે.$n=1$ માટે,$	heta = 2\pi - \frac{\pi}{2} = \frac{3\pi}{2}$.અહીં $\frac{5\pi}{4} < \frac{3\pi}{2} < \frac{7\pi}{4}$ હોવાથી,ઉકેલ $\left( \frac{5\pi}{4}, \frac{7\pi}{4} ight)$ અંતરાલમાં છે.

સમીકરણ $\cos^2 \theta + \sin \theta + 1 = 0$ નો ઉકેલ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Similar Questions

સમીકરણ $\sin^{65}x - \cos^{65}x = -1$ માટે $x \in (-\pi, \pi)$ હોય,તો ઉકેલોની સંખ્યા શોધો.

$3 \operatorname{cosec} x = 4 \sin x$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો કયા છે?

$x \in [0, 4\pi]$ માટે $\sin^{7} x + \cos^{7} x = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos 2\theta + 3\cos \theta = 0$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું છે?

$(0, 2\pi)$ માં $\theta$ માટે $\tan(5\pi \cos \theta) = \cot(5\pi \sin \theta)$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module